Calcul de la valeur d'un nombre quelle que soit sa base de numération

La valeur d'un nombre est la somme des valeurs intrinsèques de chaque chiffre multipliées par leurs poids respectifs.

Cette règle est indépendante de la base numération considérée.
Elle est vraie pour toutes les bases de numération et tant que l'on applique les conventions de la numération de position.

Exemples :

1975₁₀

        = 1 x 10³ + 9x 10² + 7x 10¹ + 5x 10⁰

        = 1000 + 9000 + 70 + 5

        = 1975       Cela ne vous pose aucun problème en base 10 !
                            Alors, faites de même avec les autres bases.

1011011₂

        = 1 x 2⁶ + 0 x 2⁵ + 1 x 2⁴ + 1 x 2³ + 0 x 2² + 1 x 2¹ + 1 x 2⁰

        = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1

        = 91

175₈

        = 1 x 8² + 7 x 8¹ + 5 x 8⁰

        = 1 x 64 + 7 x 8 + 5 x 1

        = 125

72₁₆

        = 7 x 16¹ + 2 x 16⁰

        = 7 x 16 + 2 x 1

        = 112 + 2

        = 114