Mathématiques appliquées

Démonstrations

Démonstration algébrique

Chaque formule est le résultat d'un produit de deux binômes que l'on effectue en appliquant la distributivité double

Démonstration par la géométrie

Le grand carré dont les côtés mesurent a une aire égale à

C'est aussi la somme des quatre surfaces qui le composent :

L'aire du carré dans le coin supérieur gauche est

C'est aussi l'aire du grand carré dont on retranche deux fois les rectangles d'aire mais en rajoutant l'aire de retirée une fois de trop lors du retrait des deux rectangles .

L'aire du rectangle reconstitué sur la droite de la figure ci-dessus est bien égale à celle du carré diminuée de la surface

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