Mathématiques appliquées au domaine technique

Le système métrique

Comme son nom l'indique le système métrique a pour base le mètre, dont les multiples et sous-multiples vous sont familiers.

Multiples et sous multiples du mètre

kilomètre

hectomètre

décamètre

mètre

décimètre

centimètre

millimètre

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

On se rappelle que pour former le nom d'un multiple ou d'un sous-multiple du mètre, on fait précéder son nom par un préfixe.

  • Les préfixes multiplicateurs sont déca (da) , hecto (h) et kilo (k) quand c'est 10, 100 ou 1000 fois plus gros.

  • Les préfixes diviseurs sont déci (d), centi (c) et milli (mm) quand c'est 10, 100 ou 1000 fois plus petit.

Les mêmes préfixes sont repris pour mesurer les capacités volumétriques (multiples et sous-multiples du litre) ainsi que pour les masses.

Multiples et sous-multiples du litre et du gramme

Capacité

kilolitre

hectolitre

décalitre

litre

décilitre

centilitre

millilitre

kl

hl

dal

l

dl

cl

ml

Masse

kilogramme

hectogramme

décagramme

gramme

décigramme

centigramme

milligramme

kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

Remarque

Les mesures du temps et des angles font cependant exception à cette règle de n'utiliser que des multiples et sous-multiples strictement décimaux     (60° 30' 20" ou 10h 25min 15s).

Les abaques de conversion

Abaque de conversion des unités de longueur

L'habitude fait que nous parvenons sans difficultés à convertir les cm en mm, et inversement.

De même pour la transition entre les kilomètres et les mètres.

D'autres conversions de longueurs moins courantes se posent parfois. Pour ne pas se tromper, n'hésitez à recourir aux abaques que vous ont enseignés vos instituteurs de l'école primaire :

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

1 km = ...  mm  ?

1

0

0

0

0

0

0

= 1 000 000 mm

4,5 dm = ... m ?

0

4

5

0

= 0,45 m

0,12 km = ... m ?

0

1

2

0

= 120 m

0,8 m = ... cm ?

0

8

0

= 80 cm

On passe d'une unité à l'unité voisine en multipliant ou en divisant par 10

Quand l'unité est 10 fois plus le nombre est inversement 10 fois plus

Abaque de conversion des unités de surface

km²

hm²

dam²

dm²

cm²

mm²

ha

a

ca

Quand l'unité est 100 fois plus le nombre est inversement 100 fois plus

On passe d'une unité à l'unité voisine en multipliant ou en divisant par 100. (1 m² = 100 dm²)

Chaque colonne de l'abaque de conversion des surfaces est subdivisée en deux. ( 1 dam² = 100 m²)

Les mesures de terrains se font en unités agraires. L'are correspond à 100 m². 1 ha = 100 a = 10.000 ca

Un notaire pourra par exemple annoncer la vente d'un terrain de 2 ha 62 a 50 ca soit 26.250 m².

Abaque de conversion des unités de volume

Volume

km³

hm³

dam³

dm³

cm³

mm³

Capacité

kl

hl

dal

l

dl

cl

ml

1

0

0

0

Quand l'unité est 1000 fois plus le nombre est inversement 1000 fois plus

On passe d'une unité à l'unité voisine en multipliant ou en divisant par 1000. (1 m³ = 1000 dm³= 1000 l)

Chaque colonne de l'abaque de conversion des volumes est subdivisée en trois.

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