Mathématiques appliquées au domaine technique

Qu'est-ce qu'une fraction ?

Définition

Une fraction est une division écrite sous la forme 

Le terme diviseur situé sous la barre de fraction est appelé dénominateur. Il sert à dénommer les parts de la division. Il leur donne leur nom : demi, tiers, quart, cinquième, ..., dixième, ... millième, ... etc.

Le numérateur situé au-dessus de la barre de fraction sert à dénombrer les parts.

Exemple

La fraction pourrait être imaginée comme un disque partagé en huit portions égales dont on n'en considère que trois. Ou encore par une droite divisée en huit parties égales, appelées huitièmes dont on n'en prend que trois.

Le dénominateur, 8 dans notre exemple nous amène à dénommer les parts égales : les « huitièmes »

Le dénominateur ne peut pas être nul car la division par zéro est impossible.

"Dénomination"

Sauf pour demi, tiers et quart, le nom du dénominateur se dit en lisant le nombre que l'on fait suivre par la terminaison ième : cinquième, neuvième, quarante-cinquième, centième, millième etc.

Notons qu'à l'exception du demi, du tiers et du quart, les noms des dénominateurs correspondent aux adjectifs ordinaux. Soixante-quatrième peut être un dénominateur comme dans ou l'ordinal comme quand on parle du 64e joggeur qui passe la ligne d'arrivée.

Numérateur

Le numérateur sert à compter les parts. Il peut avoir une valeur inférieure, égale ou supérieure à celle du dénominateur. La valeur de la fraction est alors inférieure, égale ou supérieure à 1.

Nombres entiers et nombres décimaux

Remarquons que tous les nombres entiers pourraient s'écrire sous la forme

Exemples :        

Les nombres décimaux que l'on écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule peuvent s'écrire sous la forme d'une fraction où le dénominateur est 10, 100, 1000 ou 10n suivant qu'il y a 1, 2, 3 ou n chiffres après la virgule.

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